martes, 8 de febrero de 2011

Cálculo de la matriz de covarancia

Una vez más y para facilitar al usuario y hacerlo de modo más claro como este punto de la práctica es algo extenso lo separamos en una entrada nueva.
Para este apartado de la práctica volvimos a usar el lápiz con el que Toppyto nos dibujo el cuadrado, pero en esta ocasión programamos un programa pequeñito para que en esta ocasión nuestro robot recorriera en línea recta 100 centímetros.
Una vez hecho esto pintamos en un papel una línea recta perfecta de 1 metro, a continuación pusimos a Toppyto sobre tal línea para ver si conseguía seguir la línea perfectamente.. los resultados no fueron así se desviaba poco a poco y no lograba llegar 100% al final de nuestra línea.
La anterior acción de recorrer con Toppyto ese metro la hicimos 10 veces lo que nos llevo a crear una serie de recopilaciones tanto en X como en Y. Teniendo en cuenta que la X es lo que se desviaba respecto a la recta original (la hecha por nosotros), la Y en cambio era la distancia recorrida por Toppyto hasta pararse.
A continuación muestro los datos que recogimos:

EJE Y:                                                                       EJE X:

 Prueba 1 - 98 cm                                                           Prueba 1 - 1.49 cm
 Prueba 2 - 97.7 cm                                                        Prueba 2 - 2.65 cm
 Prueba 3 - 98.8 cm                                                        Prueba 3 - 1.8 cm
 Prueba 4 - 99.2 cm                                                        Prueba 4 - 1.25 cm
 Prueba 5 - 98.6 cm                                                        Prueba 5 - 1.26 cm
 Prueba 6 - 98.4 cm                                                        Prueba 6 - 1.3 cm
 Prueba 7 - 99 cm                                                           Prueba 7 - 1.5 cm
 Prueba 8 - 99.1 cm                                                        Prueba 8 - 2.445 cm
 Prueba 9 - 99.1 cm                                                        Prueba 9 - 2.1 cm
 Prueba 10 - 98.8 cm                                                      Prueba 10 - 1.6 cm

MEDIA TOTAL Y = 98.67 cm
MEDIA TOTAL X = 1.7395 cm

Tras llevar a cabo las operaciones que nos aparece en la guía de la práctica para lo cual en algunos casos necesitabamos la media tanto de X como de Y, nos resultó lo siguiente:

 - Para nuestra primera operación que resultaba de restar nuestra (Xi - media de X)^2 y así con los datos de nuestras 10 iteraciones nos dió lo siguiente: 0.22621225
 - Para nuestra segunda operación que resultaba de (Xi - media de X)*(Yi - media de Y) todo esto con nuestras 10 iteraciones nos dió lo siguiente: -0.045415
- Para nuestra tercera operación que resultaba de (Yi - media de Y)* (Xi - media de X) todo esto con nuestras 10 iteraciones nos dió lo siguiente: -0.045415
 - Para nuestra cuarta operación que resultaba de restar nuestra (Yi - media de Y)^2 y así con los datos de nuestras 10 iteraciones nos dió lo siguiente: 0.2261

EN RESUMEN:

(  0.22621225                   -0.0045415  )    
(  -0.045415                      0.2261  )      

Falta por añadir que seria una matriz de 2x2, pero aqui en el blog no aparece modo alguno de señalizarlos correctamente por lo que en la posicion 1x1 = 0.22621225. En la posición 1x2 = -0.045415.
En la posición 2x1 = -0.045415. En la posición 2x2 = 0.2261. Teniendo en cuenta que siempre tenemos en cuenta en una matriz las filas por las columnas (filas x columnas).

Y para tener bien completita nuestra reciente entrada de Toppyto un par de imagenes desde dónde Toppyto empezó a dibujar sus líneas rectas como vemos todas parten desde el mismo punto pero las llegadas distan bastante unas de otras:








Aqui se observa bastante bien como nuestra línea roja era nuestra línea perfecta la cual debía seguir Toppyto, al lado se aprecian las distintas rectas en lápiz que efectuó Toppyto.



A continuación un video muy cortito de como colocabamos todo el tiempo a Toppyto con total precisión en su punto exacto para que siempre partiera del mismo punto, para ello teniamos pintadas en el papel la posición inicial de las ruedas y del lápiz.



Y como no, un vídeo de la recta efectuada por Toppyto desde su inicio hasta su final incluida la preparación previa para cada recorrido, como se observa traza una línea prácticamente perfecta:




Pues esto a sido todo amigos aquí concluimos nuestra serie de entradas de blog para la práctica porque ya hemos efectuado todos los apartados. Esperamos que les haya gustado, prometemos seguir con la siguiente práctica mejorar día a día y poder mostrar nuestros procesos con Toppyto.  
  



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